Den nåværende og fremtidige verdien av penger

2024 Forfatter: Henry Conors | [email protected]. Sist endret: 2024-02-12 11:31

Når man nærmer seg penger, fungerer ikke alltid en enkel aritmetisk og tilsynelatende logisk tilnærming. Det ser ut til at hvis en er lik en, så er en rubel lik en rubel alltid og over alt. Det stemmer, men bare når det ikke er på tide.

konsept

Tidsverdien av penger henger sammen med at så lenge det er alternative og mangfoldige inntektsmuligheter, vil verdien av penger alltid avhenge av tidspunktet de skal mottas. Siden det er en mulighet for å tjene renter på de tilgjengelige midlene, jo raskere inntektene fra det finansielle instrumentet eller virksomheten mottas, jo bedre. Her betyr "snarere" også oftere, det vil si at jo raskere og/eller hyppigere inntekten mottas, jo bedre. Derfor, når du tar en investeringsbeslutning, bør konseptet med endringen i verdien av penger over tid, eller den fremtidige verdien av penger, alltid tas i betraktning. Dette konseptet innebærer faktisk å bringe penger til en "fellesnevner", spredt over tid.

Inflasjon

Enhver økonomi i verden er gjenstand for inflasjonsprosesser, som består i en konstant økning i prisene på varer og tjenester. Inflasjonsratene kan være katastrofale, som for eksempel i Venezuela eller Somalia, og i Russland på begynnelsen av 1990-tallet, men også moderate og ganske behagelige for den nasjonale økonomien. Det vil si at prisene vokser stadig og jevnt, så én rubel i dag kan kjøpes, om enn litt, men mer enn den samme rubelen i morgen.

Dermed kan konseptet om endringen i pengenes verdi over tid angripes fra to forskjellige vinkler. På den ene siden kan dagens penger investeres til renter og generere inntekter. Det vil si at det er en økning i tapt fortjeneste. På den annen side mister penger som ligger uten bevegelse stadig sin verdi, uttrykt i mengden varer og tjenester som kan kjøpes for disse pengene. I begge tilfeller er nøkkelspørsmålet å bestemme den fremtidige verdien av pengene som er tilgjengelige for øyeblikket. Dette gjelder både for bedrifter og enkeltpersoner.

Enkel og sammensatt rente

Penger investeres i ulike finansielle instrumenter til rente, og lønnsomheten til enhver virksomhet måles også ved renter. Det er to generelt aksepterte måter å beregne renter på et investert beløp. Enkel rente, som navnet antyder, er veldig lett å beregne. Vanligvis er det en årlig prosentandel. Årets avkastning kan bestemmes ved å ta den deklarerte prosentandelen av avkastningen for året på det investerte beløpet. Enkel interessebelastes på sparebevis, kuponginntekter på obligasjoner, på enkelte typer bankinnskudd og i en rekke andre tilfeller. Forskjellen mellom renters rente og enkel rente ligger i rentefrekvensen og den konstante endringen i beløpet som denne renten belastes. Hvis for å bestemme inntekten på enkel rente er det nok å vite verdien av den årlige renten og investeringsperioden, så for sammensatt rente legges frekvensen av betalinger til dette, så vel som faktumet av kapitalisering, det vil si, tillegg av mottatte renter til hovedstolen på investeringene. Rentesammensatt beregnes etter en formel som går ut på å heve renten til en potens med antall periodiseringer for hele investeringsperioden. Det er for renters rente at hovedberegningene utføres for å vurdere effektiviteten til en eller annen investering av penger.

Utvikling av begrepet renters rente

Den fremtidige verdien av penger er ikke mer enn beløpet som nåværende investeringer vil øke til i løpet av perioden fra investeringen med renters rente til slutten av investeringsperioden. Dette blir noen ganger referert til som "akkumulert verdi". Formelen for den fremtidige verdien av penger er helt identisk med formelen for beregning av renters rente:

FV=PV(1+ E)ⁿ

FV (fremtidig verdi) – fremtidig verdi av penger;

PV (nåverdi) - nåverdien av penger;

E - rente for én opptjeningsperiode;

N – antall opptjeningsperioder.

Fordi dette ikke handler om et innskudd i en bestemt bank, der renten er stivt definertdenne banken, og når det gjelder å bestemme den fremtidige verdien av tilgjengelige midler, er spørsmålet om å bestemme renten ekstremt viktig. Det er mange måter å løse dette problemet på. De viktigste inkluderer:

– gjennomsnittlig bankrente for en bestemt region, gjeldende i markedet på investeringstidspunktet;

- diskonteringsrente for landets sentralbank;

- fast inflasjonsrate, enten for forbruksvarer eller industripriser, avhengig av objektet;

- anslåtte inflasjonsrater godkjent av departementet for økonomisk utvikling;

– LIBOR-renter økt med landrisiko når oppgjør foretas for utenlandske partnere.

Når man gjør en økonomisk beregning av den fremtidige verdien av penger, tar det ofte mye lengre tid å velge en rate enn å diskutere den forventede kontantstrømmen.

rabatter

Prosessen med å bestemme den fremtidige verdien av penger er forbundet med det omvendte problemet - å bestemme nåverdien av penger, det vil si prosessen med diskontering. Det er ganske åpenbart at i dette tilfellet blir den angitte formelen ganske enkelt konvertert i henhold til matematiske regler, nemlig:

PV=FV / (1+ E)ⁿ

Problemet med diskontering oppstår når du trenger å estimere fremtidig kontantstrøm for øyeblikket, noe som nesten alltid er nødvendig når du utarbeider forretningsplaner og andre økonomiske beregninger.

Annuity

Til tross for vitenskapnavnet, begrepet livrente er bare en betegnelse på strømmen av like mengder penger som oppstår med jevne mellomrom. Dette fenomenet er veldig vanlig. Kjente eksempler kan trekkes frem. Mottak av lønn, periodiske betalinger for verktøy, betaling for en mobiltelefon til en ubegrenset sats, periodiske bidrag til en sparekonto, og så videre. Kontantstrømmer kan være inntektsinngang fra investeringer eller utstrømning av midler investert for å generere fremtidige inntekter. I mulighetsstudiene for nesten alle prosjekter finner man alltid livrente.

Den fremtidige verdien av livrenten

Beregningen av fremtidig eller nåverdi av penger i en livrente skiller seg lite fra den allerede beskrevne beregningen av renters rente. Bare for hver mellomperiode, i tillegg til renter, legges det også til et periodisk avdrag, og det belastes allerede renter på dette beløpet for neste periode. Det er en formel for å regne ut, den ser litt komplisert ut:

FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E

I praksis er denne formelen upraktisk, vanligvis bruker de enten tabeller med periodiseringsfaktorer for en annuitet på én pengeenhet, eller, oftere, innebygde formler i EXCEL-applikasjonen.

Et eksempel på en slik tabell er vist nedenfor:

Dataene i tabellen ovenfor er multiplikatorer for å bestemme den fremtidige verdien av penger i en livrente. Følgelig, når det er nødvendig å bestemme den sanne verdien av penger, det vil si å diskontere livrenten, dissemultiplikatorene blir nevnerne for de respektive kontantstrømbeløpene.

Nåværende verdi av blandet inntektsstrøm

Blandet inntekt er i virkeligheten mye mer vanlig enn den klassiske livrenten. Verdien av penger i denne strømmen bestemmes av det som kalles "manuelt". For å gjøre dette må nåverdiene av alle inntekter finnes og deretter oppsummeres. Den viktigste praktiske fordelen med alle disse beregningene er å kunne sammenligne ulike investerings alternativer. Samtidig er en nødvendig betingelse for enhver investering av penger overskuddet av alle diskonterte inntekter over alle diskonterte kostnader for å hente ut disse inntektene.