Spillteoretiker John Nash

2024 Forfatter: Henry Conors | [email protected]. Sist endret: 2024-02-12 11:36

John Nash ble viden kjent over hele verden takket være filmen "A Beautiful Mind". Dette er en utrolig rørende, livsbekreftende film ladet med tro på kraften til menneskelig geni. Dette er en biografifilm, en sjokkfilm, en oppdagelsesfilm. Han introduserer betrakteren inn i fremtidens verden, hvor sinnet skaper virkelige mirakler. En gjennomtrengende sammenveving av galskap og genialitet i sin enhet og kamp. Samlingen av «Oscars» er bevis på dette. Spillteorien skapt av denne matematikeren snudde grunnlaget for bedriftens virksomhet på hodet. Nashs 27 sider med doktoravhandling hadde samme innvirkning på samfunn og økonomi som Einsteins 21 sider med doktoravhandling om teoretisk fysikk.

Teorien til Adam Smith, som tradisjonelt følger utviklingen av et liber alt borgerlig samfunn, sammenlignet med måten John Nash utforsker det på, ser blek ut, og gir ikke en klar forklaring på mange moderne fenomener. Teoriene ovenfor er relatert på samme måte som todimensjonal geometri bare er en delmengde av tredimensjonal.

Initiering

John ble født 13.06.1928 i Bluefield (West Virginia). På skolen var han ingen «nerd», han studerte gjennomsnittlig. Av natur - lukket, egoistisk.

Tenk deg en fremtidig matematiker (differensialgeometri og spillteori) likte ikke dette faget på skolen. På dette stadiet var alt ved ham mistenkelig gjennomsnittlig. Det var som om intellektet hans sov og ventet på et dytt. Og han kom fortsatt.

I en alder av 14 år f alt tenåringen i hendene på boken "Creators of Mathematics" av hans landsmann Eric Bell, en matematiker og forfatter av science fiction. Boken fort alte veldig autentisk om livet til store matematikere, om deres motivasjon og bidrag til fremgang.

Hva skjedde da han leste boken? Hvem vet … Det var imidlertid som en innvielse, hvorpå en ganske gjennomsnittlig "grå" skolegutt John Nash før det tar på seg det umulige og plutselig beviser Fermats lille teorem for andre. For ikke-spesialister sier sistnevnte omstendighet lite. Men tro meg, det var et mirakel. Hva kan det sammenlignes med? Kanskje med det faktum at en amatør provinsskuespiller hadde en sjanse, og han spilte perfekt Hamlet i hovedstaden.

polyteknisk institutt

Faren hans (sønnen dupliserte for- og etternavn) var en utdannet mann, jobbet som elektronikkingeniør i et kommersielt selskap. Etter å ha bevist Fermats teorem, ble det ganske åpenbart for foreldrene at John Nash Jr. ville bli vitenskapsmann.

Flere strålende forskningsartikler åpnet døren på vidt gap for fyren til det ganske prestisjetunge Carnegie Polytechnic Institute, hvor den unge mannen først valgte kjemi, deretter internasjonal økonomi, og til slutt etablerte ønsket om å bli matematiker. Diplomene han fikk, bachelor og master,tilsvarte spesialiteten "Teoretisk og anvendt matematikk".

Anbefalingen gitt til ham av pedagog Richard Duffin for opptak til Princeton University forteller om hvor mye han ble verdsatt av instituttets lærere. Her er teksten hennes i sin helhet og ordrett: «Denne fyren er et geni!»

Princeton University

Og likevel, ikke takket være en anbefaling, men for strålende beståtte eksamener, gikk han inn på John Nash University. Biografien hans på den tiden skaper inntrykk av at skjebnen virkelig ledet ham. Hvordan manifesterte det seg?

Det han ikke visste, han var bare ni år unna milepælen da galskapen ville lukke ham i tretti år med et mørkt slør av paranoid schizofreni fra omverdenen, krysse ham ut av samfunnet, ødelegge familien hans, frata ham jobben og hjemmet.

Den unge mannen visste ikke alt dette, akkurat som han ikke visste hvor den fine grensen mellom geni og galskap går. Han hilste entusiastisk presentasjonen av den nye vitenskapen om spillteori, ideen til økonomene Oscar Morgenstern og John von Neumann, og satte umiddelbart i gang med idédugnaden. Det tjue år gamle geniet klarte selvstendig å utvikle de grunnleggende verktøyene innen spillteori, og i en alder av 21 fullførte han arbeidet med den tilsvarende doktoravhandlingen.

Hvordan kunne en ung nesten doktor i naturvitenskap vite at John Nashs teori om 45 år ville bli tildelt Nobelprisen? Det vil ta samfunnet nesten et halvt århundre å forstå: dette var et gjennombrudd!

Work

Veldig tidlig, i 1950–1953, begynner en 22–25 år gammel vitenskapsmannperiode med kreativ modenhet. Han skriver flere grunnleggende artikler om den såk alte ikke-nullsum-spillteorien. Hva det er? Du finner en kommentar senere i denne artikkelen.

John Nash er en kjent og vellykket matematiker. Arbeidsstedet hans er veldig prestisjefylt: Massachusetts Institute of Technology, som ligger i Cambridge. Så smiler lykken til ham: kontakt med RAND-selskapet. Han smaker på ubegrenset finansiering av den kalde krigen, og blir en av USAs ledende eksperter på den kalde krigen.

Hva er spillteori

Spillteoriens bidrag til den moderne reguleringen av samfunnet er vanskelig å overvurdere. Hva er samfunnet når det gjelder makroøkonomi? Samspillet mellom mange spillere. For eksempel aggregert: bedrift, stat, husholdninger. Selv på dette makronivået er det tydelig at hver av dem følger en annen strategi.

Bedrifter er potensielt tilbøyelige til å blåse opp fortjenesten sin (knuse husholdninger) og minimere skatter (underbetaler staten).

Det er fordelaktig for staten å heve skattene (undertrykke små og mellomstore bedrifter) og redusere nivået på sosial beskyttelse (frata støtten fra ubeskyttede deler av samfunnet).

Husholdninger er komfortable med overdreven sosial støtte fra staten og minstepriser for tjenester og varer produsert av bedrifter.

Hvordan få disse Swan, Cancer og Pike sammen og dynamisk dra vognen, som heter samfunnet? Spillteori definerer det.

John Nashs idé - ikke-null sum problemer

Ovennevnteklassen av problemer, når gevinsten til en av partene er lik tapet til den andre, kalles nullsumsproblemer. Både Morgenstern og Neumann klarte å regne det ut. Vi husker imidlertid at for denne klassen av problemer skapte John Nash verktøyene og konseptene.

Men den geniale matematikeren stoppet ikke ved denne modellen, han underbygget en mer subtil klasse av problemer (med en ikke-null sum). For eksempel konflikten mellom administrasjonen og fagforeningene, som fremmet krav om høyere lønn.

Oppflammer situasjonen med en lang streik, begge sider vil lide tap. Når den brukes av både fagforeningene og administrasjonen, vil den ideelle strategien begge være til nytte. Denne situasjonen kalles ikke-samarbeidende eller Nash-likevekt. (Slike oppgaver inkluderer diplomatiske problemer, handelskriger.)

Moderne konkurranseutsatt samfunn viser et virkelig uendelig utvalg av interaksjoner mellom ulike aktører. Dessuten egner nesten alle seg til matematisk analyse som problemer med en sum som ikke er null.

Privatliv

Fram til slutten av 50-tallet klatret den fremtidige nobelprisvinneren John Nash opp på vitenskaps- og karrierestigen, så å si, og hoppet over tre trinn. Det viktigste for ham var ideer, ikke mennesker. Kaldt og kynisk reagerte han på MIT-kollegaen Eleanor Stier, som ble forelsket i ham. Han ble ikke rørt av at kvinnen fødte ham et barn. Han erkjente rett og slett ikke farskapet sitt. Forresten, Nash hadde ingen venner i noe team blant arbeidskollegene. Han var eksentrisk og merkelig, levde i en verden av formler oppfunnet av ham selv. All oppmerksomheten hansvar viet til én ting - utviklingen av ideelle strategier.

Uødvendig å si at den kalde krigens ledende teknolog, tretti år gamle John Nash, blomstret. Bildet hans i løpet av disse årene er veldig likt bildet av skuespilleren Russell Crowe som spilte ham. En brunette med et intelligent ansikt og et gjennomtenkt utseende. Magasinet Fortune spår berømmelse og berømmelse for ham. I februar 1957 gifter han seg med Alicia Lard, og to år senere får de sønnen Martin. Men på dette tilsynelatende høydepunktet i karrieren og hans personlige velvære, begynte John å vise symptomer på paranoid schizofreni.

sykdom

Videre begynte et ekte mareritt for John Nash: hard insulinbehandling ved Trenton State Hospital, oppsigelse fra jobben, skilsmisse etter tre års sykdom fra en desperat Alicia Lard, vandrende rundt i sinnssykehus.

På 60-tallet følte han seg bedre, og Eleanor Stier ga en hjemløs vitenskapsmann tak over hodet, han brukte tid i samtaler med sin første sønn. Nash så ut til å komme seg og sluttet å ta antipsykotiske medisiner. Sykdommen har kommet tilbake.

Så, på 70-tallet, fikk han husly av Alicia Lard. Kolleger ga ham en jobb.

Veien til bedring

På dette tidspunktet innså han at han lever i en illusorisk verden deformert av schizofreni og paranoia, og begynte å bekjempe sykdommen. Men han var ikke lege, men vitenskapsmann. Derfor var det ikke medisinske metoder som ble hans våpen, men teorien om spill utviklet av ham. vitenskapeligJohn Nash kjempet konsekvent mot paranoia. Filmen med Russell Crowe som et geni viste tydelig dette. Han kjempet mot sykdommen døgnet rundt, kompromissløst, som med en motstander i spillet, i forkant av initiativet, minimerte sjansene sine, begrenset valg av trekk, fratok ham initiativet. Som et resultat av dette viktigste spillet i livet hans, beseiret geniet galskapen: han oppnådde en permanent absolutt minimering av en uhelbredelig sykdom.

Til slutt, i 1990, ble den etterlengtede dommen avsagt av leger: John Nash ble frisk. Vi må hylle den vitenskapelige verdenen i USA, geniet ble ikke glemt, fordi alle disse mer enn femti årene brukte de verktøyene utviklet av Nash. I 1994 vant han Nobelprisen (for sin studentoppgave, skrevet i en alder av 21!). I 2001 knyttet Nash sammen igjen med Alicia Lard. I dag fortsetter den berømte vitenskapsmannen sine vitenskapelige aktiviteter på Princeton-kontoret. Han er interessert i ikke-lineære strategier for bruk av datamaskiner.

Konklusjon

Dette amerikanske geniet er en utrolig hel person, hele livet hans er bevis på spillteori. I hans skjebne kom sammen og triumf, og kjærlighet og galskap, og intellektets seier over paranoia. For å analysere den omgivende virkeligheten bruker John Nash alltid de vitenskapelige verktøyene han har utviklet.

Geniet til en vitenskapsmann kan veldig tydelig karakteriseres av frasen til Umberto Eco (romanen "Foucaults pendel") om at et geni alltid spiller på én komponent. Imidlertid er spillet hans unikt og unikt. For når hanspiller på den, så er alle andre komponenter involvert.