Zeno of Elea - en eldgammel gresk filosof som var elev av Parmenides, en representant for Elea-skolen. Han ble født rundt 490 f. Kr. e. i det sørlige Italia, i byen Elea.
Hva gjorde Zeno berømt?
Zenos argumenter glorifiserte denne filosofen som en dyktig polemist i sofisteriets ånd. Innholdet i læren til denne tenkeren ble ansett som identisk med ideene til Parmenides. Den eleatiske skolen (Xenophanes, Parmenides, Zeno) er forløperen til sofisteri. Zeno har tradisjonelt blitt sett på som den eneste "disippelen" til Parmenides (selv om Empedokles også har blitt k alt hans "etterfølger"). I en tidlig dialog k alt Sofisten k alte Aristoteles Zeno «oppfinneren av dialektikken». Han brukte konseptet "dialektikk", mest sannsynlig i betydningen bevis fra noen allment aksepterte premisser. Det er til ham Aristoteles eget verk "Topeka" er dedikert.
I "Phaedra" snakker Platon om "Eleatic Palamedes" (som betyr "flink oppfinner"), som er flytende i "kunsten å debattere". Plutarch skriver om Zeno ved å bruke terminologien som er akseptert for å beskrive sofistisk praksis. Han sier at denne filosofenhan visste hvordan han skulle tilbakevise, noe som førte til aporia gjennom motargumenter. Et hint om at Zenos studier var av sofistisk karakter er omtalen i dialogen "Alcibiades I" om at denne filosofen tok høye honorarer for utdanning. Diogenes Laertius sier at Zeno av Elea for første gang begynte å skrive dialoger. Denne tenkeren ble også ansett som læreren til Perikles, den berømte politikeren i Athen.
Engasjerende i Zenos politikk
Du kan finne rapporter fra doksografer om at Zeno var involvert i politikk. For eksempel deltok han i en konspirasjon mot Nearchus, en tyrann (det finnes andre varianter av navnet hans), ble arrestert og prøvde å bite av seg øret under avhør. Denne historien er fort alt av Diogenes etter Heraclides Lembu, som på sin side refererer til boken om den peripatetiske satiren.
Mange antikkens historikere formidlet rapporter om standhaftighet under denne filosofens rettssak. Så, ifølge Antisthenes fra Rhodos, bet Zeno av Elea av seg tungen. Hermippus sier at filosofen ble kastet i en morter, der han ble banket. Denne episoden ble senere veldig populær i antikkens litteratur. Han er nevnt av Plutarch av Chaeronea, Diodirus fra Sicilia, Flavius Philostratus, Clement of Alexandria, Tertullian.
Zenos skrifter
Zeno of Elea var forfatteren av verkene "Against the Philosophers", "Disputes", "The Interpretation of Empedocles" og "On Nature". Det er imidlertid mulig at alle, med unntak av Empedocles-kommentarene, faktisk var varianter av tittelen på samme bok. I "Parmenides" Platonnevner et verk skrevet av Zeno for å latterliggjøre motstanderne til læreren hans og for å vise at antakelsen om bevegelse og pluralitet fører til enda mer absurde konklusjoner enn anerkjennelsen av et enkelt vesen ifølge Parmenides. Argumentet til denne filosofen er kjent i presentasjonen av senere forfattere. Dette er Aristoteles (komposisjon "Fysikk"), samt kommentatorene hans (for eksempel Simplicius).
Zenos argumenter
Zenos hovedverk ble tilsynelatende komponert fra et sett med en rekke argumenter. Deres logiske form ble redusert til bevis ved selvmotsigelse. Denne filosofen, som forsvarte postulatet om et fast forent vesen, som ble fremsatt av Elea-skolen (Zenos aporier, ifølge en rekke forskere, ble opprettet for å støtte Parmenides lære), forsøkte å vise at antagelsen om den motsatte tesen (om bevegelse og mangfold) fører uunngåelig til absurditet, og må derfor avvises av tenkere.
Zeno fulgte åpenbart loven om den "ekskluderte midten": hvis en av de to motsatte påstandene er usann, er den andre sann. I dag vet vi om følgende to grupper av argumenter til denne filosofen (aporiene til Zeno av Elea): mot bevegelse og mot mengde. Det er også bevis på at det er argumenter mot sanseoppfatning og mot sted.
Zenos argumenter mot mengden
Simplicius bevarte disse argumentene. Han siterer Zeno i en kommentar til Aristoteles' fysikk. Proclus sier at arbeidettenkeren vi er interessert i inneholdt 40 slike argumenter. Vi lister opp fem av dem.
-
For å forsvare læreren sin, som var Parmenides, sier Zeno fra Elea at hvis det er en mengde, så må ting nødvendigvis være både store og små: så små at de ikke har noen størrelse i det hele tatt, og så store som er uendelige.
Beviset er som følger. Eksisterende må ha en viss verdi. Når det legges til noe, vil det øke det og redusere det når det tas bort. Men for å være forskjellig fra noen andre, må man skille seg fra det, være på en viss avstand. Det vil si at en tredjedel alltid vil bli gitt mellom to vesener, takket være at de er forskjellige. Den må også være forskjellig fra en annen osv. Generelt vil det eksistente være uendelig stort, siden det er summen av ting, som det er et uendelig antall av. Filosofien til Elean-skolen (Parmenides, Zeno, etc.) er basert på denne tanken.
-
Hvis det er et sett, så vil ting være både ubegrenset og begrenset.
Bevis: hvis det er et sett, er det så mange ting som de er, ikke mindre og ikke mer, dvs., deres antall er begrenset. Men i dette tilfellet vil det alltid være andre mellom ting, mellom hvilke det igjen er tredje osv. Det vil si at antallet vil være uendelig. Siden det motsatte er bevist samtidig, er det opprinnelige postulatet feil. Det vil si at det ikke er noe sett. Dette er en av hovedideene utviklet av Parmenides (Eleatic school). Zeno støtter henne.
- Hvis det er et sett, så tingmå være like og like på samme tid, noe som er umulig. I følge Platon begynte filosofens bok vi er interessert i med dette argumentet. Denne aporien antyder at det samme blir sett på som likt seg selv og forskjellig fra andre. Hos Platon blir det forstått som en paralogisme, siden ulikhet og likhet tas på forskjellige måter.
- Vær oppmerksom på et interessant argument mot plass. Zeno sa at hvis det er et sted, så må det være i noe, siden dette gjelder alt som finnes. Det følger at plassen også vil være på plassen. Og så videre i det uendelige. Konklusjon: det er ingen plass. Aristoteles og hans kommentatorer henviste dette argumentet til antallet paralogismer. Det er feil at "å være" betyr "å være på et sted", siden det noen steder ikke finnes ukroppslige begreper.
- Et argument mot sanseoppfatning kalles "Millet Grain". Hvis ett korn, eller en tusendel av det, ikke larmer når det faller, hvordan kan dets kobber gjøre når det faller? Hvis kornets medimna gir støy, må derfor dette også gjelde en tusendel, noe som ikke er tilfelle. Dette argumentet berører problemet med terskelen for oppfattelse av våre sanser, selv om det er formulert i termer av helheten og delen. Paralogismen i denne formuleringen ligger i det faktum at vi snakker om "støyen som produseres av delen", som ikke eksisterer i virkeligheten (ifølge Aristoteles eksisterer den i muligheten).
Argumenter mot flyttingen
De fire aporiene til Zeno av Elea mottid og bevegelse, kjent fra den aristoteliske «fysikk», samt kommentarer til den av John Philopon og Simplicius. De to første av dem er basert på det faktum at et segment av hvilken som helst lengde kan representeres som et uendelig antall udelelige "plasser" (deler). Den kan ikke fullføres på sluttid. Tredje og fjerde aporia er basert på at tiden også består av udelelige deler.
Dichotomy
Vurder "Stages"-argumentet ("Dichotomy" er et annet navn). Før man når en viss avstand, må en bevegelig kropp først dekke halvparten av segmentet, og før den når halvparten, må den dekke halvparten av halvparten, og så videre i det uendelige, siden ethvert segment kan deles i to, uansett hvor lite.
Med andre ord, siden bevegelsen alltid utføres i rommet, og dens kontinuum betraktes som et uendelig antall forskjellige segmenter, er den faktisk gitt, siden enhver kontinuerlig verdi er delbar til uendelig. Følgelig vil et legeme i bevegelse måtte gå gjennom en rekke segmenter i en begrenset tid, som er uendelig. Dette gjør bevegelse umulig.
Akilles
Hvis det er bevegelse, kan den raskeste løperen aldri hamle opp med den tregeste løperen, fordi det er nødvendig at løperen først når stedet som unnvikeren begynte å bevege seg fra. Derfor må en som løper saktere av nødvendighet alltid være littforan.
Faktisk, å flytte betyr å flytte fra ett punkt til et annet. Fra punkt A begynner raske Akilles å ta igjen skilpadden, som for øyeblikket er på punkt B. Først må han gå halve veien, det vil si avstanden AAB. Når Achilles er på punkt AB, i løpet av tiden han gjorde bevegelsen, vil skilpadden gå litt lenger til segmentet BB. Da må løperen, som er midt på banen, nå punktet Bb. For å gjøre dette er det på sin side nødvendig å dekke halve avstanden A1Bb. Når utøveren er halvveis til dette målet (A2), vil skilpadden krype litt lenger. Etc. Zeno fra Elea i begge aporiene antar at kontinuumet er delelig til uendelig, og tenker på denne uendeligheten som faktisk eksisterende.
Arrow
Faktisk er den flygende pilen i ro, trodde Zeno fra Elea. Filosofien til denne forskeren har alltid hatt en begrunnelse, og denne aporien er intet unntak. Beviset er som følger: pilen i hvert øyeblikk av tiden opptar et bestemt sted, som er lik volumet (siden pilen ellers ville vært "ingensteds"). Men å innta en plass lik en selv betyr å være i ro. Fra dette kan vi konkludere med at det er mulig å tenke på bevegelse bare som en sum av ulike hviletilstander. Dette er umulig, fordi ingenting kommer fra ingenting.
Bevegelige kropper
Hvis det er bevegelse, kan du legge merke til følgende. En av to størrelser som er like og beveger seg med samme hastighet vil passere dobbelt så mye på lik tidavstand, ikke lik den andre.
Denne aporien ble tradisjonelt avklart ved hjelp av en tegning. To like objekter beveger seg mot hverandre, som er indikert med bokstavsymboler. De går langs parallelle stier og passerer samtidig et tredje objekt, som er like stort som dem. Når du beveger deg samtidig med samme hastighet, en gang forbi en hvilende og den andre forbi et objekt i bevegelse, vil den samme avstanden tilbakelegges samtidig i løpet av en tidsperiode og i halvparten av den. Det udelelige øyeblikket vil da være dobbelt så stort som seg selv. Dette er logisk feil. Den må enten være delelig, eller en udelelig del av et rom må være delelig. Siden Zeno ikke innrømmer noen av disse, konkluderer han derfor med at bevegelse ikke kan tenkes uten at det ser ut til å være en selvmotsigelse. Det vil si at den ikke eksisterer.
Konklusjon fra alle aporias
Konklusjonen som ble trukket fra alle aporiene formulert til støtte for ideene til Parmenides av Zeno er at å overbevise oss om eksistensen av bevegelse og mange bevis på følelser avviker fra fornuftens argumenter, som ikke inneholder motsetninger i seg selv, og er derfor sanne. I dette tilfellet bør resonnement og følelser basert på dem betraktes som falske.
Mot hvem ble aporiene rettet?
Det finnes ikke noe enkelt svar på spørsmålet mot hvem Zenos aporias var rettet mot. Et synspunkt ble uttrykt i litteraturen, ifølge hvilket argumentene til denne filosofen var rettet mot tilhengerne av den "matematiskeatomisme" av Pythagoras, som konstruerte fysiske kropper fra geometriske punkter og mente at tiden har en atomstruktur. Dette synet har for øyeblikket ingen tilhengere.
Det ble i den gamle tradisjonen ansett som en tilstrekkelig forklaring på antagelsen, som dateres tilbake til Platon, at Zeno forsvarte ideene til læreren sin. Motstanderne hans var derfor alle som ikke delte læren som den eleatiske skolen la frem (Parmenides, Zeno), og holdt seg til sunn fornuft basert på bevisene på følelser.
Så vi snakket om hvem Zeno fra Elea er. Aporiene hans ble kort vurdert. Og i dag er diskusjoner om strukturen til bevegelse, tid og rom langt fra over, så disse interessante spørsmålene forblir åpne.
